La tabla de verdad es un instrumento utilizado para la
simplificación de circuitos digitales a través de su ecuación booleana.
Las tablas de verdad pueden tener muchas columnas, pero todas las tablas funcionan de igual forma.
Hay siempre una columna de salida(última columna a la derecha) que representa
el resultado de todas las posibles combinaciones de las entradas.
El número total de columnas en una tabla de verdad es la suma de las entradas que hay + 1 (la columna de la salida).
El número de filas de la tabla de verdad es
la cantidad de combinaciones que se pueden lograr con las entradas y es igual a
2n, donde n es el número de columnas de la tabla de verdad (sin tomar en cuenta la columna de salida)
Ejemplo: en la siguiente tabla de verdad hay 3 columnas de entrada, entonces habrán: 23= 8
combinaciones (8 filas)
Un circuito con 3 interruptores de entrada (con estados binarios "0" o "1"), tendrá
8 posibles combinaciones. Siendo el resultado (la columna salida) determinado por el estado de los interruptores de entrada.
COMPUERTA AND
La compuerta AND o Y lógica es una de las compuertas
más simples dentro de la Electrónica
Digital.
Su representación
es la que se muestra en las siguientes figuras.
La primera es la
representación de una compuerta
AND de 2 entradas y la segunda de una compuerta AND de 3 entradas.
La compuerta Y lógica más conocida
tiene dos entradas A y B, aunque puede tener muchas más (A,B,C, etc.) y sólo
tiene una salida X.
Se puede ver
claramente que la salida X solamente es "1" (1 lógico, nivel alto)
cuando la entrada A como la entrada B están en "1". En otras
palabras...
La salida X es igual a 1 cuando la entrada A y la entrada B son 1
Una compuerta AND de 3 entradas se puede implementar con interruptores, como se muestra en el siguiente diagrama.
Una compuerta AND puede tener muchas entradas.
Una compuerta AND de múltiples entradas puede ser creada
conectando compuertas simples en serie.
El problema de poner compuertas en cascada,
es que el tiempo de propagación de la señal desde la entrada hasta la salida,
aumenta.
Si se necesita una compuerta AND de 3 entradas y no una hay disponible, es fácil crearla con dos compuertas
AND de 2 entradas en serie o cascada como se muestra en el siguiente diagrama.
Se observa que la tabla de verdad
correspondiente es similar a la mostrada anteriormente, donde se utilizan interruptores.
Se puede deducir que el tiempo de propagación de la señal de la entrada C es menor que
los de las entradas A y B (Estas últimas deben propagarse por dos compuertas
mientras que la entrada C se propaga sólo por una compuerta)
De igual manera, se puede implementar compuertas AND de 4 o más entradas.
COMPUERTA LÓGICA OR O COMPUERTA O
La compuerta O lógica o
compuerta OR es una de las compuertas mas simples dentro
de la Electrónica Digital.
La salida X de la compuerta OR será "1" cuando
la entrada "A" o la entrada "B" estén en "1".
COMPUERTA OR DE DOS ENTRADAS
La representación de la compuerta "OR" de 2 entradas y su tabla
de verdad se muestran a continuación.
compuerta OR también se puede implementar con interruptores como se muestra en la figura de arriba a la derecha, en donde se puede ver que: cerrando el interruptor A "O" el interruptor B se encenderá la luz
compuerta OR también se puede implementar con interruptores como se muestra en la figura de arriba a la derecha, en donde se puede ver que: cerrando el interruptor A "O" el interruptor B se encenderá la luz
"1" = cerrado, "0" =
abierto, "1" = luz encendida.
COMPUERTA OR DE TRES ENTRADAS
En las siguientes figuras se muestran la
representación de la compuerta "OR" de tres entradas con su tabla de verdad y la
implementación con interruptores
La lámpara
incandescente se iluminará cuando
cualquiera de los interruptores (A o B o C) se cierre.
Se puede ver que cuando cualquiera de ellos
esté cerrado la lámpara estará alimentada y se encenderá.
COMPUERTA LÓGICA NOT O COMPUERTA INVERSORA
La compuerta NOT como la compuerta AND y la compuerta OR es muy importante. Esta
compuerta entrega en su salida el inverso (opuesto) de la entrada.
El símbolo y la tabla de verdad son los
siguientes:
La salida de una compuerta NOT tiene el valor inverso al de su entrada. En el caso del gráfico anterior
la salida X = A
Esto significa que:
- Si a la entrada tenemos un "1"
lógico, a la salida hará un "0" lógico y ...
- Si a la entrada tenemos un "0"
lógico a la salida habrá un "1" lógico.
Nota: El apóstrofe en la siguiente expresión
significa "negado". Entonces: X = A’ es lo mismo que X = A
Las compuertas NOT se pueden conectar en cascada, logrando después de dos compuertas, la entrada original. Ver el siguiente gráfico y la tabla
de verdad
Un motivo para implementar un circuito que tenga en su salida, lo mismo que tiene en su entrada, es conseguir
un retraso de la señal original con un propósito especial.
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